已知tana=-1/3,cosβ=(√5)/5，a，β∈(0,π)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 18:33:56

已知tana=-1/3,cosβ=(√5)/5，a，β∈(0,π)
(1)求tan(a+β)的值
(2)求函数f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)的最大值

(1)
sinβ=(1-(1/5))^(1/2)=2(√5)/5
tanβ=sinβ/cosβ=2
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)
=1

(2)
tana=-1/3<0 ==> a∈(π/2,π)
sina/cosa=-1/3
(sina)^2/(1-(sina)^2)=1/9
sina=(√10)/10
cosa=-3(√10)/10

f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+β)
=√2(sinx*cosa-cosx*sina)+(cosx*cosβ-sinx*sinβ)
=-(√5)sinx<=√5
最大值=√5

已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3，则cos(a+b)的值为？已知sina=2sinb,tana=3tanb,求cos^2a的值已知tana=3 求sin^a+sinacosa+cos^a的值 (1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA) 怎样推导： cos(2A)=(1-(tanA)^2)/(1+(tanA)^2) 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值已知：派/2<a<派,且sina=3/5,tan(a-b)=-1,求2cos^2b-4/5tana/2的值。已知tana=3,则2sin^2a+4sinacosa-9cos^2a的值为证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)