高中数学题，帮忙解决

记2的x次方为t，则4的x次方为t^2
即t^2+at+a+1=0有正数解（因为t=2^x>0）
(1)只有一个正数解，另一个是负解
a+1<0,即a<-1（利用函数零点定理）
（2）只有一个正数解，另一个为零解
a+1=0,-a>0,即a=-1（利用根与系数的关系）
（3）两个解，全是正数解
判别式a^2-4(a+1)>=0
对称轴-a/2>0
特殊值a+1>0
解得-1<a<=2-2√2
综上则：a<=2-2√2