一道高一数学题~~不算太难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:06:02
已知函数f(x)的定义域唯（2，-2）,函数g（x）=f(x-1)+f(3-2x)
若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集

（要原因啊~~）

谢谢~~

解 函数f(x)的定义域唯（2，-2）,所以f(x-1)定义域唯（-3，1）,f(3-2x)定义域唯（1/2，5/2）,所以函数g（x）=f(x-1)+f(3-2x)
定义域唯（1/2，1）,1-X <3-2x f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减
所以 f(1-x)>f(3-2x),f(x-1)=-f(1-x)
f(x-1)+f(3-2x)<0 所以g（x）=f(x-1)+f(3-2x)在定义域内都满足
g(x)<0,g(x)≤0 的解集为（1/2，1）。

（1/2，1）