三人共同完成一项工程所需时间的问题

设需要X天
1/（X+18）+1/（X+3）+1/2X＝1/X
X1＝-6（不合题意，舍去）
X2＝3
所以，三人共同完成这项工程需要3天

甲x,乙y,丙z

解方程组
1/(1/x+1/y+1/z)+18=x
1/(1/x+1/y+1/z)+3=y
1/(1/x+1/y+1/z)=1/2*z

甲X天,乙Y天,丙Z天
x-1/(1/x+1/y+1/z)=18
y-1/(1/x+1/y+1/z)=3
z=2/(1/x+1/y+1/z)
1-2可得x-y=15 把3代入1中2x-z=36
由3得1/z=1/x+1/y
把y=x-15 z=2x-36代入1/z=1/x+1/y
得x=20 y=5 z=4 1/(1/x+1/y+1/z)=2
求三人共同完成这项工程需要2天