一道很难的数列题，高手进

a(b-c)x^2+c(a-b)x+b(a-c)=0
方程有两个相等的根
c^2(a-b)^2-4a(b-c)b(a-c)=0
abc不等于0
两边都除以(abc)^2
(1/b-1/a)^2-4(1/c-1/b)(1/c-1/a)=0
(2/b-1/a-1/c)^2=0
2/b=1/a+1/c

题目错。方程的根满足什么条件？