初三 数学 初三数学 请详细解答,谢谢! (16 19:51:24)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:37:46
某商场有一批进价12元的商品A，当定价为20元时，每天可售出240个，根据市场调查发现，在定价20元的基础上，该商品：每个涨价1元，则每天少出售20个；每个降价1元，则每天多售出40个。为了使商品A每天获得利润1920元，定价为多少元？

解：①设每个降价X元，
则 （20-12）（240+40X）=1920
解得 X1=0, X2=2
即 按每个20元销售，每天能获利1920元；每个降2元，按每个18元销售，每天也能获利1920元；
②设每个提价Y元，
则 （20+Y-12）（240-20Y）=1920
解得 Y1=0, Y2=4
即 每个提价4元，按每个24元销售，每天也能获利1920元。
答：按每个20元或18元或24元销售，均能每天获利1920元。最佳销售策略是在每个20元定价的基础上，每个降2元，按每个18元销售。

设定价为x元，x≥20时有
【240-20（x-20）】（x-12）=1920
x平方-44x+480=0
x=20,x=24
x＜20
[240+40(20-x)]（x-12)=1920
x平方-38x+360=0
x=20（舍），x=18

（20-12）×240=1920元，定价应为20元

解：设定价为P,售出个数为Q
1920=(P-12)*Q
据题意知，当P=20，Q=240 符合上式