如图,已知AB=AC,AD=AE.求证BD=CE

因为AB=AC,AD=AE,

所以∠ABC=∠ACB ;∠ADE=∠AED

又因为∠ADB,∠AEC分别是三角形ADE中∠ADE和∠AED的外角，且∠ADE=∠AED（已证）

所以∠ADB=∠AEC

∠ABC=∠ACB(已证）

AB=AC
推出三角形ABD和三角形ACE全等 （AAS）

所以 BD=CE

我是新手，好多符号不知道怎么打出来，所以表达的不好，希望你能看明白

AB=AC,=====>∠B=∠C
AD=AE,=====>∠ADE=∠AED=====>∠ADB=∠AEC
AB=AC
所以，△ABD≌△ACE
所以，BD=CE

;;;;;
因为AB=AC,AD=AE,

所以∠ABC=∠ACB ;∠ADE=∠AED

又因为∠ADB,∠AEC分别是三角形ADE中∠ADE和∠AED的外角，且∠ADE=∠AED（已证）

所以∠ADB=∠AEC

∠ABC=∠ACB(已证）

AB=AC
推出三角形ABD和三角形ACE全等 （AAS）

所以 BD=CE

因为AB=AC,AD=AE,

所以∠ABC=∠ACB ;∠ADE=∠AED

又因为∠ADB,∠AEC分别是三角形ADE中∠ADE和∠AED的外角，且∠ADE=∠AED（已证）

所以∠ADB=∠AEC

∠ABC=∠ACB
AB=AC
推出三角形ABD和三角形ACE全等

所以 BD=CE