暴难初一数学题。

(1)设这1998个互不相等的有理数分别为：a1，a2，a3，...，a1997，a1998，它们的总和是M，则有
M=a1+a2+a3+...+a1997+a1998，
由于3998=1999×2，1999与2均为质数，且每1997个的和都是“分母为3998的既约真分数”,所以每1997个的和的分子是除1999外的奇数1、3、5、...、1997、2001、2003...3997，共有1998个。

每1997个的和之总和是：
(M-a1)+(M-a2)+(M-a3)+...+(M-a1998)
=(1+3+5+...+1997+2001+...+3997)/3998
上式左端
1998M-(a1+a2+a3+...+a1998)=1997M，
右端分子=1+3+5+...+1997+2001+...+3997=1+3+5+...+3997-1999
=(1+3997)*1999/2-1999
=1999^2-1999
=1999(1999-1)
=1999*1998
由上得
1997M=1999*1998/3998=1999*1998/(1999*2)=999
解得：M=999/1997。

(2)这个可以分情况来讨论
若A<0 B<0 C<0
则 原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1
若A<0 B<0 C>0(只有1个正,2个负的情况)
则 原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1
若A<0 B>0 C>O(只有1个负，2个正的情况）
则原式=-1+1+1-1+1-1-1=-1
若A>0 B>0 C>0 (全部都是正的情况）
则原式=1+1+1+1+1+1+1=7

（3）由于a b c都是整数
所以
|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1 中 必有其中一项为0（ 因为1不可能等于2个非负整数相加）
所以 若|a-b|=0 |c-a