设f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 18:58:18

设f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称,则下列结论正确的是
A,f(-3/2)<f(-7/2)<f(-5) B,f(-5)<f(-7/2)<f(-3/2)
C,f(-5)<f(-3/2)<f(-7/2) D,f(-7/2)<f(-3/2)<f(-5)
要分析过程，谢谢
周期是什么啊，不太明白

选项C,
分析如下:
f(x)在(-3,0)是减函数,且y=f(x-3)的图像关于y轴对称,则知:
Y=f(x)的周期是:3,理由是:令,X=(X+3),代入Y=F(X-3)中,则有
Y=f(x)=f(x+3)=f(x+3-3)=f(x).
即有f(x)=f(x+3),T=3.

知道周期为3,又知f(x)在(-3,0)是减函数,且图像关于y轴对称,则有
在区间(-5,-3)上为递增区间,对称轴X=-3.
画一下图就知了.
f(-7/2)>f(-3/2)>f(-5).
选项C

函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y). 已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) 已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有设函数f(x)的定义域是[a，b]，且a+b>0，求函数y=f(x)-f(-x)的定义域若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2.