凸六边形ABCDEF中，AB‖DE，BC‖EF，CD‖FA，且AB-DE=EF-BC=CD-FA大于0，求证ABCD的各内角都相等

这个是基本的定义嘛，要证明过程？你只要连结BE就能得出结果嘛，
1.AB‖DE得到∠ABE=∠DEB,BC‖EF得到∠CBE=∠FEB
推出∠ABE+∠CBE=∠DEB+∠FEB即∠ABC=∠DEF同理得出∠BCD=∠EFA;∠CDE=∠FAB
2. 延长BA,EF相交于G,延长BC,ED相交于H得到⊿FGA与⊿CHD又因∠CDE=∠FAB，∠BCD=∠EFA得出两个三角形相似。
得出∠FGA=∠CHD同理推出其他几个延长线相交的角可以得出对角相等根据蝴蝶原理得出六个角都相等。即六个三角形都相似
3.AB-DE=EF-BC=CD-FA大于0即可以推出每隔两个三角形的缩放比相同 即可以推出相邻两个角相等，得出各内角相等