2x-x的平方=1/x这个方程怎么解,或者有什么简便方法?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 05:00:36
2x-x的平方=1/x这个方程怎么解,或者有什么简便方法?
解:将原式2x-x^2=1/x变形:
移项、通分得:
[(2x^2-x^3-1)/x]=0
一个分数为0,其分子为0,分母x≠0.
即,x^3-2x^2+1=0,将其拆分因式分解,即:
x^3-x^2-x^2+1=0
x^2(x-1)-(x^2-1)=0
x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0.
(x-1)(x^2-x-1)=0.
x-1=0,x1=1;
x^2-x-1=0, 此方程可应用求根公式法和配方法求解:
1.求根公式法:
x={1±√[1^2-4*1*(-1)]}/2*1
x2=(1+√5)/2;
x3=(1-√5)/2。
2.应用配方法:
(x-1/2)^2-1/4-1=0
(x-1/2)^2=5/4
x-1/2=±√5/2
x2=1/2+√5/2=(1+√5)/2;
x3=1/2-√5/2=(1-√5)/2。
∴求得原方程的三个根为:
x1=1,
x2=(1+√5)/2,
x3=(1-√5)/2。
2x-x^2=1/x
2x^2-x^3=1
x^2-x^3+x^2-1=0
x^2(1-x)+(x+1)(x-1)=0
(1-x)(x^2-x-1)=0
x=1或x^2-x-1=0
所以x=1或x=(1±√5)/2
可以将原式转化成2x-1/x-x的平方=0 然后根据公式 可变为(x-1)的平方=0 得到结果 x=1 希望能帮助你。
同乘x,得x3-2x2+1=0,x3-1-2x2+2=0接下来你该晓得了吧!
解方程:(2x平方+2)/(x+1)+(6x+6)/(x平方+1)=7
已知关于X的方程X的平方-2(m+1)X+m=0
解方程: X(的平方)-X-1=0
解方程:[x的立方]+[x的平方]+[x]={x}-1
已知关于x的方程x平方-2(m-2)x+m平方=0,问
若关于X的方程X+1/X的平方-1/3X=X+K/3X-3有增根,求增根和K的值
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
x平方-8x=16 这个方程怎么解?
设f(x的平方-1)=lg x的平方/x的平方-2,且f(d(x))=lg x,求d(x)
解方程:X-2=X(X-2) 5X(的平方)+2X=4