初三数学（急急急急急，有分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 01:43:28
m为给定的有理数，求k为何值时，使得方程x^=4(1-m)x=3m^-2m+4k=0的根总为有理数。
要详细点，不会的不要乱写！！

方程应该是x^2+4(1-m)x+3m^2-2m+4k=0吧

解：
这个方程的判别式△=[4(1－m)]^2－4(3m^2－2m＋4k)=4(m^2－6m－4k＋4)。

要使原方程的根总为有理数，△必须为完全平方式，
即需代数式y= m^2－6m－4k＋4为完全平方式。此时这个方程式y的判别式
△1=0。

即△1=(－6)^2－4(－4k＋4)=0，解得k=－13/4 。

故当k=－ 5/4时，原方程的根总为有理数。