一道初三一元二次方程

二次项x²的系数m²-4m+5=(m-2)²+1恒大于零，所以不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程
同理判别式△配方后也是恒大于零，所以不论m为何值，方程总要有两个不相等的实数根

1.m2-4m+5 △=b2-4ac=4*4-4*5=-4<0 函数开口向上，总大于0，二次项系数总不为0，所以方程是关于x的一元二次方程
2.同理 求△，△>0, 所以方程总要有两个不相等的实数根

1.
不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
所以只需证(m²-4m+5)≠0
又因为△<0,即△=b²-4ac
=16-25<0
所以方程无解,则可证得方程（m²-4m+5）恒不为0
所以证得不论m为何值,方程是关于X的一元二次方程
2.
同理,由1.中可得,只需证△>0恒成立
即（2m+1）²-4(m²-4m+5)*(-1)>0
计算后知△>0恒成立
所以证得不论m为何值，方程总要有两个不相等的实数根

①第一小题的隐含条件就是 m²-4m+5不能等于0，所以你可以设m²-4m+5=0进去算出m的值，通过△恒小于零，所以当m²-4m+5=0，m无解，便可得出：不论m为何值，方程是关于x的一元二次方程。

②这道题同样运用△。
因为题目说有两个不相等的实数根，意味 求（2m+1）²-4（m²-4m+5）的值恒大于零，只要将（2m+1）²-4（m²-4m+5）方程乘开来，做几个简单加减，就能证明。

数学题靠的是理解，找到题目中的隐含条件和出题方向，不能死记答案。希望我的回答能对你解此题有所帮助