如图rt三角形abc中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:11:05
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D是BC上一点，且AC=CD,AD=10，求AB的平方

AC=CD

则△ADC是等腰直角三角形

AD=10,

可求得AC=5根号2

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°

AB=2*AC=10根号2

所以AB^2=200

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AC=CD,∠C=90°=>△ACD等腰直角三角形
AC^2+CD^2=AD^2=>AC=10*2√2=5√2
Rt△ABC,∠B=30°=>AB=2AC=10√2
AB^2=(10√2)^2=200