高一数学必修一函数题

设y=kx+b

f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+1
k^2x+kb+b=9x+1
k^2=9
k=3 or k=-3
kb+b=1
k=3 b=1/4
k=-3 b=-1/2

y=3x+1/4
y=-3x-1/2

因为是一次函数，所以可设f(x)=kx+b
可得f(kx+b)=9x+1

k^2x+bk+b=9k+1
一次项系数相等，常数项相等
所以可得方程组：k^2=9
bk+b=1
解得k1=3,b1=1/4
k2=-3,b2=-1/2

fhg