已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－10）＝2x的平方－4x，试求f（x）的解析式

设 f(x) = ax^2 + bx + c ,
a(x+1)^2 + b(x+1) + c + a(x-10)^2 + b(x-10) + c = 2x^2 - 4x,
化简，对应系数相等，
2a = 2, -18a + 2b = 4, 101 a - 9 b + 2 c = 0
解得
a = 1, b = 11, c = -1,
所以 f（x）的解析式为
f(x) = x^2 + 11x - 1

待定系数法
设f(x)=ax^2+bx+c,原式=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-10)^2+b(x-10)+c=2x^2-4x,
化简对应解得
a=1,b=7,c=19,
f(x)=x^2+7x+19
给分