（加分）梯形ABCD中，AD‖BC，BD⊥CD，AD=2，∠A=120°，AB=AD，求BC的长

做角BAD的平分线，交BC与E，则角BAE=角EAD=60度；
因为AB=AD，所以角ABD=角ADB=（180度-120度）÷2=30度；
因为BD⊥CD，所以∠ADC=120,所以∠C=60度；
因∠BAD=120度，所以∠B=60度，
因为AE是角平分线，所以∠BAE=60度，所以三角形BAE是等边三角形，则有BE=AB=AD=2,∠AEB=60度，
所以∠AEB=∠B，所以AE‖CD，又因为AD‖BC，所以EC=AD=2,所以BC=4

BC=4
因为AB=AD=2，∠A=120°
所以∠ABD=∠ADB=30°
因为∠ADB=30°，AD‖BC
所以∠DBC=∠ADB=30°
所以∠ABC=∠C=60°
作AE⊥BC,DF⊥BC，
所以∠AEB=∠DFC=90°,AE=DF
所以三角形ABD全等于三角形DFC
所以AB=DC=2
所以BC=2DC=4

图形会画吧过A点做BC的垂线交BC于点E ∠BAE=30° 根据勾股定理 BE=1 AD=EC
所以BC=BE+EC=3

BC=4