如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BCF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:31:03
帮忙呀
图在我空间里

证明：
延长AB,DE,使之相交于一点G,
则由AD⊥AB，BE⊥DC知角ADG=角GBE=角ABF,
因为角CAF=角BAD
则角CAF-角BAC=角BAD-角BAC，即角FAB=角DAC,
又因为AD=AB，
所以由AAS,可知三角形BAF全等于三角形DAC.
可得AF=AC,则角AFC=角ACF,
又因为可知AF平行于BC,所以角AFC=角BFC,
所以角ACF=角BFC

证明：
延长AB,DE,使之相交于一点G,
则由AD⊥AB，BE⊥DC知角ADG=角GBE=角ABF,
因为角CAF=角BAD
则角CAF-角BAC=角BAD-角BAC，即角FAB=角DAC,
又因为AD=AB，
所以由AAS,可知三角形BAF全等于三角形DAC.
可得AF=AC,则角AFC=角ACF,
又因为可知AF平行于BC,所以角AFC=角BFC,
所以角ACF=角BFC

这么多难找的符号你都找齐了， 不易啊

图呢？