高二数学问题，强人来

a^2+b^2+c^2+d^2=2
a^2+c^2>=2|ac|
b^2+d^2>=2|bd|
2>=2|ac|+2|bd|
|ac|+|bd|<=1
Ⅰac+bdⅠ≤1

柯西不等式(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2) = 1

a2+b2=1，c2+d2=1
a2+b2+c2+d2=2=(a2+c2)+(d2+b2)>=2ac+2bd
所以Ⅰac+bdⅠ≤1

因为a²+b²=1，c²+d²=1 所以a²+b²+c²+d²=（a²+c²）+（b²+d²）=2
因为a²+c²>=2|ac|,b²+d²>=|2bd| 所以
=（a²+c²）+（b²+d²）=2>=2|ac|+|2bd|所以|ac|+|bd|<=1
又因为|ac+bd|<=|ac|+|bd|<=1
所以Ⅰac+bdⅠ≤1