已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)-2f(x-1)=x^2-2x+17,求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:35:56
尽量快啊,线上等!
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+(a+b+c)
f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)
所以[ax²+(2a+b)x+(a+b+c)]-2[ax²+(-2a+b)x+(a-b+c)]=x²-2x+17
-ax²+(6a-b)+(-a+3b-c)=x²-2x+17
对应项系数相等
所以-a=1
6a-b=-2
-a+3b-c=17
所以a=-1,b=-4,c=-28
f(x)=-x²-4x-28
设f(x)为 ax²+bx+c
则f(x+1)-2f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c-2(x-1)²-2b(x-1)-2c = -ax²-(2a+b)x+3b-a-c =x²-2x+17
所以-a=1
-(2a+b)=-2
3b-a-c =17
a=-1 b=0 c=-16
所以f(x)=-x²-16
这样就出来了。。你再重新检测一遍,,匆忙做的
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. 求f(x)
已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 , f(x+1)-f(x)=2x , 求 f(x) .
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).......要过程
已知f(x)是二次函数 且满足f(0)=1 f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式!!
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
已知二次函数f(x)满足f(0)=2,且f(x)-f(x+1)=2x+1,求函数的解析式
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。
已知f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式.