UC知道f(xy)=f(x)+f(y)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:05:39
对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y) 则 f(1)=0 ， f(1/x)=f(x)
这两个正确吗，为什么？
这两个正确吗，为什么？
(1) 令x=y=0 f(0)=2f(0) f(0)=0
令x=1 y=0 f(0)=f(1)+f(0) f(1)=0
(2) 令y=1/x f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)
所以 第一个正确 第二个错误
第一个正确，第二个好像不对。
f(1)=f(1*1)
又因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
（2）f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)
因为f(x*1/x)=f(1)=0
则0=f(x)+f(1/x)
f(1/x)=-f(x)
第一个正确，第二个错误
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)，所以f(1)=0
f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0，所以f(1/x)=-f(x)
f(xy)=f(x)+f(y) 这是什么意思
f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)=f(x/y)
以知函数f(xy)=f(x)+f(y)，求f(1),f(-1)
f(X+Y)=f(x)+f(y) f(xy)=f(x)*f(y)证若x>0, 则f(x)>0
已知：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1,求f(25)
高一数学 函数 f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)
设f(x+y,x-y)=xy+y2,求f(x,y)
定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)满足(x-y)f(x+y)-(x+y)f(x-y)=4xy(x2-y2) 求f(x)
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围