初一数学两道 急 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:48:31
1.2008减去它的二分之一，再减去余下的三分之一……，一直到减去余下的2008分之1，那么最后余下的数是多少？请列示计算

2.四个互不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=10，求a+b+c+d。

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以上题目写清楚过程

好的加20分

1.2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-2007/2008)
=2008*(1/2)*(2/3)*...*(2007/2008)
=1

2.∵abcd=10且a,b,c,d均为整数
∴a,b,c,d必然四个同号或其中两两同号且其中两个与另两个异号
又10=1*10=2*5=-1*（-10）=-2*（-5）且abcd=10具有轮换式特点
故假设1.a，b，c,d同号，a,b,c,d此时可取值为{1，1，1，10}或{-1，-1，-1，-10}或{1，1，2，5}或{-1，-1，-2，-5}
此时a+b+c+d=13或-13或9或-9；

1.
余数=2008*（1-1/2）(1-1/3)……(1-1/2008)
=2008*(1/2)(2/3)……(2006/2007)(2007/2008) （分子分母可约）
=1

2.
10可以写成10 * 1 或 5 * 2
所以，a,b,c,d可以是5，-2，-1，1或-5 ，2，-1，1
所以，a+b+c+d=3或-3

2008*(1/2)*(2/3)*(3/4)……*(2007/2008)=1
-1、1、-2、5
等于3
-1、2、-5、1
等于-3

1.

2008*(1/2)*(1/3)*...(1/2008)
=(1/1)*(1/2)*(1/3)*...(1/2007)
=1/(2007!)

2.
不存在这样的数。