在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a，b属于R

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 03:00:51

在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a，b属于R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：1.对任意a，b属于R，a*b=b*a
2.对任意a属于R，a*0=a
3.对任意a.b属于R（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）.
若f(x)=x*(3/x),若f（x）=-1，则x=（）

由2得x*0=x
f(x)=(x*0)*(3/x)用3.展开f(x)=（3/x）*(0x)+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+f(x)+(3/x)*0
所以0 = (3/x)*0 + (3/x)*0 = 3/x + 3/x
结果3/x=0，这题有误吗？
特别是3式。。。+ / 和ab是通常意义的加，除，乘吗？
补充下，如果无误即/非常意义除，那么f（x）=x*(3/x)=x*0=x=-1
所以x=-1

在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a^-b^,根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为多少定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足. 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0，设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1 在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的对定义域内任意实数a,b(a不等于b),试写出符合题意的一个函数f(x) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0`` 函数y=f(x)定义在R上，当x＞0，f(x)＞1,对于任意实数a,b∈R，有f(a+b)=f(a)+f(b)。判断f(x)在R上的单调性若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围已知:集合A={X|-1<X<1},在A中定义一种运算"*":当a,b∈A时，a*b=(a+b)/(ab+1).求证：a*b∈A