因式分解一问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:40:38
如果如何判断一个一元二次表达式, 例如 3x^2 + 7x + 6
能否分解成因式?

除了随便的乱试之外
例如,我听说过可以用 delta 来测试, 如果 delta 是正方形数, 那
就代表这个一元二次表达式是可以分解成因式

但是为什麼呢? 我不明白

不能分了，b²-4ac<0
在实数范围内不能分解了

如果△是完全平方数，说明它的根是有理数，可以在有理数范围内分解，也就是说可以用十字相乘法分解因式

3x^2 + 7x + 6在实数范围内不能分解因式
因为delta =7^2-4*3*6=49-72<0