高等代数的一道证明题: 没看懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:54:08
设V是一个线性空间，f1,f2,...fn是V*中的非0向量，证明，存在a属于V使得fi(a)!=0.

证明:
fi的核ker(fi)是V的真子空间 ->怎么理解这句话?
否则fi(V)=0 ->怎么理解这句话?
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0，从而fi=0，与已知矛盾。

上面那两句话应该如何理解呢? 谢谢！！！

fi的核ker(fi)是V的真子空间 (这是一个论断，可以推出结论，下面两句在证明这个论断)
否则fi(V)=0 (反证法)
也就是对于所有的a属于V有fi(a)=0， (换个表述)
从而fi=0，与已知矛盾。

再看不懂的话要补习中学数学了。