高二数学等差题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:29:35
已知函数f(x)=x²-2x+m(m为常数），Sn为数列{An}的前n项和，<1>若数列{An}是公差为正的等差数列，a3,a6为方程两根;a4,a5=-3,求m
<2>当m=5时，若点（n,Sn)在函数图像上，求数列{An}的通项公式

解：
(1)∵a3+a6=2 a4*a5=-3
∴(a1+2d)+(a1+5d)=2 (a1+3d)(a1+4d)=-3
解得a1=-13 d=4
∴a3=-5 a6=7
∴m=a3*a6=-35
(2)Sn=n²-2n+5 (n∈N*) ……①
当n=1时， a1=s1=4
当n≥2时， S(n-1)=(n-1)²-2(n-1)+5=n²-4n+8 ……②
①-②得Sn-S(n-1)=an=2n-3 (n≥2)
∴an={ 4 n=1
2n-3 n≥2 n∈N