UC知道关于复合函数单调性的一个问题,急得很啊!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:39:24
函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3)的递增区间是( )
A.(-2,3) B.(-1,10) C.(-1,7) D.(-4,10)
答案选C.解释如下:
令u=x-3,则y=f(x-3)看成u=x-3与y=f(u)复合而成
因为f(u)在区间(-4,7)上递增,
而u=x-3在x属于(-1,10)上递增,
所以,函数y=f(x-3)在(-1,7)上递增.所以选C
我认为应该选(-1,10)这个答案
因为从图象平移的角度来看,y=f(x-3)的图象可以由y=f(x)的图象向右平移3个单位而得,单调区间也跟着平移,由(-4,7)移动到了(-1,10)
所以不理解答案的说法!
难道是定义域方面出了问题吗?感觉应该不会啊!都在定义域内的啊!
请高手解答!谢谢!
A.(-2,3) B.(-1,10) C.(-1,7) D.(-4,10)
答案选C.解释如下:
令u=x-3,则y=f(x-3)看成u=x-3与y=f(u)复合而成
因为f(u)在区间(-4,7)上递增,
而u=x-3在x属于(-1,10)上递增,
所以,函数y=f(x-3)在(-1,7)上递增.所以选C
我认为应该选(-1,10)这个答案
因为从图象平移的角度来看,y=f(x-3)的图象可以由y=f(x)的图象向右平移3个单位而得,单调区间也跟着平移,由(-4,7)移动到了(-1,10)
所以不理解答案的说法!
难道是定义域方面出了问题吗?感觉应该不会啊!都在定义域内的啊!
请高手解答!谢谢!
呵呵 高中数学啊~~~那个复合函数其实就是平移原函数得到的！ 复合函数自变量在X轴上向右移动了3个单位（左+，右-），所以单调区间也移动并且向右~~~
就是向右移动3个单位 所以区间（-4,7）向右移动3个单位 即为（-1，10）~ 完了~~好好学习~
答案有问题，应该选B