证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 10:05:25
正确,要过程
B²=AC
所以2AC-B²=B²
B²=AC
B^4=A²C²
所以2A²C²-B^2=B^4
(A+B+C)(A-B+C)(A²-B²+C²)
=[(A+C)+B][(A+C)-B](A²-B²+C²)
=[(A+C)²-B²](A²-B²+C²)
=(A²+C²+2AC-B²)(A²-B²+C²)
=(A²+B²+C²)(A²-B²+C²)
=[(A²+C²)+B²][(A²+C²)+B²]
=(A²+C²)²-B^4
=A^4+C^4+2A²C²-B^4
=A^4+C^4+B^4
BB=AC
则 (A+B+C)(A+C-B)(AA-BB+CC)
=【(A+C)^2-BB】(AA-BB+CC)
=[AA+CC+2AC-BB](AA-BB+CC)
=(AA+CC+2BB-BB)(AA-BB+CC)
=(AA+CC+BB)(AA+CC-BB)
=(AA+CC)^2-BBBB
=AAAA+CCCC+2AACC-BBBB
=AAAA+CCCC+2BBBB-BBBB
=AAAA+BBBB+CCCC
很简单的一道推算题啊,好好算就可以了,别怕,
用平方差公式.
以知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 证明a=b=c +b2+c2=ab+bc+ac 证明a=b=c
证明:根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c
A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC求证B=BC=AC
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=c
a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数
已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,求证...
如果(a+b)平方+(b+c)平方+(c+d)平方= 4(ab+bc+cd) ,证明a=b=c=d
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
A, B, C, 都是正整数,A>B, 且A平方-AC+BC=7, 则A-C 等于?
已知:a>0,b>0,c>0,abc=1,证明:a的平方+b的平方+c的平方+3>=2(ab+bc+ac