求抛物线Y平方=64x上的点到直线4x+3y+46=0的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 21:44:21
过程

　　根据曲线方式求解可得最小值为2。

　　具体求解分析：

　　

设直线4x+3y+m=0 和抛物线y²=64x 相切
（4x/3 +m/3）²=64x
16x²+(8m-576)x +m²=0
判别式=0
那么m=36 x=（576-8m）/32=9
y=24 y=-24（舍去）

这点的坐标为（9，24）

最小值为6

设P点坐标为(X0,Y0).则它到4x+3y+46=0的距离为|(4X0+3Y0+46)|/5.又X0=Y0^2/64将它代入距离公式.得|(1/14(Y0+24)^2-)|/5 由上式可知.当Y0=-24时.此时X0=9.最小值为2

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