关于直线与平面垂直的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 23:40:30
1.已知线段AO和平面a相交于点O，不共线的两条线段OB，OC都在a内，且角AOB=角AOC，又OB=OC，M为BC中点，AQ垂直OM于Q
求证：AQ垂直平面a

2.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，M为棱CC'的中点，AC交BD于点O，求证A'O垂直平面MBD

1.在平面a内过Q做BC的平行线，与OB与OC相交于D与E，则易证DOA与EOA全等，进而DQA与EQA全等，AQ垂直于CD；从而AQ垂直于平面a

2.BD垂直面AA1CC1
所以A1O垂直BD
A1AO和OCM相似
所以A1O垂直OM
所以A1O垂直面MBD