已知tan(x-π/4)=3/4，π/4<x<π/2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 17:49:44
已知tan(x-π/4)=3/4，π/4<x<π/2
求：
Sin(2x)-2sin^2(x)
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Cos(2x)
的值

解：
由于：π/4<x<π/2
则：π/2<2x<π
由于：
tan(x-π/4)
=(tanx-tanπ/4)/[1+tanxtanπ/4]
=(tanx-1)/(1+tanx)
=3/4
则：tanx=7

原式
=[sin2x-2sin^2(x)]/[cos2x]
=[2sinxcosx-2sin^2(x)]/[cos^2(x)-sin^2(x)]
=[2sinx(cosx-sinx)]/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]
=2sinx/(cosx+sinx)
=2/[1/tanx+1]
=2/[1/7+1]
=7/4