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在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点，且BD=CE,∠DEF=∠B.求证，△DEF是等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 22:57:13

在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点，且BD=CE,∠DEF=∠B.求证，△DEF是等腰三角形

因为AB=AC,所以角B=角C
又因为角DEC=角B+角BDE(三角形一外角等于两不相邻的内角和)
且角DEC=角FEC+角DEF,角B=角DEF
所以角BDE=角FEC
又因为 BD=CE,角B=角C
所以三角形BDE和三角形CEF全等(ASA)
所以 DE=EF
所以 △DEF是等腰三角形

轻微儿童语i

在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在△ABC中，∠=90°，D、E、F分别在AC、AB、BC上，且四边形DEFC是正方形，AC=3cm,AB=5cm 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，DE平行AB，DF平行AC ，证；DE+DF=AB