函数f（x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(5)=-5,则f[f(1)]=？

x+2+2)=1/f(x+2)
f(x+4)=1/f(x+2)
再把 f(x+2)=1/f(x)带入上面的等式得到
f(x+4)=f(x)
又f(1)=-5，所以f(5)=f(1)=-5

因为函数f（x)中的x 是任意的
所以可以取x为 (x+2)带入函数 f(x+2)=1/f(x)
得到f(x+2+2)=1/f(x+2)
f(x+4)=1/f(x+2)
再把 f(x+2)=1/f(x)带入上面的等式得到
f(x+4)=f(x)
又f(1)=-5，所以f(5)=f(1)=-5
f(-5)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
f[f(5)]=f(-5)=-1/5

答案：f[f(1)]=-5

思路：由f(5)=-5求出f(3)=-1/5
由f(3)=-1/5求出f(1)=-5

f(-5)=f(-3+2)=1/f(-3)，f(-3)=1/f(1)=-1/5
所以f(-5)=-5
f[f(1)]=-5

f(f(1))=f(-1/f(3))
f(3)=-1/f(5)
将2式代入1式，得到
f(f(1))=f(-1/（-1/f(5)))=f(5) =-5
所以f(f(1))=-5