已知函数f(x)=2x/(x+a)的图像关于直线x+y=o对称，定义数列｛An},使A1=2A,A2=f(A1) ~

解： 首先 我们求出a
因为图像关于直线x+y=0对称，这意味着若（x,y）在图像上，则（-y,-x）也在图像上
则若 y=2x/(x+a)
则-x=2(-y)/(-y+a)
我们化简该等式 xy-ax=-2y -----> y=ax/(x+2)
显然要使该式成立，必须a=2
下面来求An通项
A1=2a=4 A(n+1)=f(An)=2An/(An+2)
两边取倒数 1/A(n+1)=1/An+1/2 又1/A1=1/4
则1/A(n)=1/4+(n-1)/2
An=4/(2n-1)

A1=2A 对吗？