一道数学题初四函数

由条件可得：
当m=1时y<0且m=2时y<0
则有m=1时，2+2a-b+b<0
m=2时,8+4a-2b+b<0

解之得 a<-1,b>4

当y<0时，1<m<2说明1和2是方程2m²+（2a-b)m+b=0的两个根
所以1+2=-(2a-b)/2
1*2=b/2
解得a=-1,b=4

（这种题要画图解题最简便）a=2>0,开口向上，y<0，1<m<2可得x=1,y=o.x=2,y=o,代入解析式，得2a+2=0,a=-1，8+4a-b=o,b=4所以a=-1,b=4

数形结合的思路：
此函数二次项系数2大于0，所以其开口向上，当y<0时，1<m<2，也就是说，1和2分别为此函数与X轴的两个交点，即1和2是方程2m²+（2a-b)m+b=0的两个根，将其代入方程，联立两个方程即可得到结果：a=-1,b=4