初中数学题 (急急急,在线等)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 14:40:05
已知三个连续奇数的平方和是251,则他们的积等于——
最好带步骤,谢了、、

设中间的奇数为X,则方程为:
(X - 2)^2 + X^2 + (X + 2)^2 = 251
整理方程:X^2 = 81
解得:X = 9 或 X= -9
因为 X > 0 所以 X = 9
综上,这三个奇数为:7,9,11
所以三者的积威693

设(2x-1),2x+1,(2x+3) x可以是任意整数
(2x-1)^2+(2x+1)^2+(2x+3)^2=251
x=-5 x=4
三个奇数可以是-11 -9 -7;7 9 11
积为-693 ;693

x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=251
x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16=251
3x^2+12x+20=251
3x^2+12x=231
x^2+4x=77
x^2+4x+4=81
(x+2)^2=81
x+2=9
x=7
3个连续的奇数是7,9,11
99*7=693

分析可知,三个数为7,9,11,所以他们的乘积为693