一道初三圆的数学题，很急很急，在线等...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:16:56
如图，大半圆O和小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB平行于CD，AB=10cm。求阴影部分的面积S阴
http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/jnjsc/9shangnew/200904/t20090408_560910.htm
图的网址
就是那个第16题

按照他的提示来，将两个圆变成同心圆，阴影面积还是大半圆减小半圆的面积。
然后把大圆补全，设大圆半径是R，小圆半径是r，你会发现：
AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4
大半圆的面积是πR^2/2，小半圆的面积是πr^2/2
阴影不分面积是大小半圆的差，等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π

图呢

变为同心圆 （拿纸画一下）连接OA=OB=R OF=r
①直角三角形OFA，FA=1／2AB=2=根号下（OA平方-OF平方 ）=根号下（R平方-r平方）
②1／2∏（R平方-r平方）=阴影面积
替换可得面积=2∏。 累死我了太难打字了我的QQ714369912 不懂问我