根号x加根号y等于根号2009，x加y的最大值是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:29:56
该怎样考虑问题

答对加分
不好意思啊打掉啦
x、y都为正整数！
不好意思啊

我是这么考虑的：
移项得 根号y=根号2009-根号x；
两边平方 y=x-2*根号x*根号2009+2009
所以x+y=2x-2*根号2009*根号x +2009
换元 根号x换成t （注意t的取值范围是大于等于0小于等于根号2009）
利用二次函数的知识可以求出
当x=0或x=2009时，x+y最大 为2009
而当x=y=2009/4时候，x+y最小，为2009/2

x+y=x+y+2√xy-2√xy=(√x+√y)²-2√xy=2009-2√xy小于等于2009 所以最大值为2009 当x*y=0时x+y最大为2009

当x=y相等时取最大值

设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y, 已知X,Y为正整数，且根号X加根号Y等于根号1998.求X，Y的值 X,Y为正整数,根号X加3根号Y等于根号300,求X,Y的值? 解答:若x,y满足关系式：根号3x减6加上根号2y减7等于根号a加b减1999乘以根号1999减a减b。 求x、y的值. 若有理数x,y,z满足：根号下x加根号下y＋1加根号下z等于二分之一（x+y+z）,试确定（x-yz）的3次方的值 根号x(根号x+2根号y)=根号y(6根号x+5根号y) 根号x+根号y=根号z 高一数学 实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立，则a的最小值？ 数学题 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值 一道初二的数奥题！！ 紧急！！ 已知x的2次方加上2y加上y倍根号2等于7减4倍根号2，求x加y的值。