已知f x 是二次函数且f(0)=2f(x加1)-f(x)=x-1求f(x) 已知f x 是二次函数且f(0)=2f

已知f（ x ）是二次函数
那么设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=2
f(x+1)-f(x)=x-1
那么f(1)=1
f(-1)=4
代入该二次函数得a+b+2=1
a-b+2=4
那么a=1/2 b=-3/2
那么函数为f(x)=x/2-3x/2+2
解法2：将f(x)=ax^2+bx+c直接代入f(x+1)-f(x)=x-1
中
那么就是 a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=x-1
2ax+a+b=x-1
要求式子相等，
x前系数相等，即2a=1 a+b=-1
解出来也一样