一道数学题,不难!

解：
(1)当x<=-1时，原式=-(x+1)-[-(x-2)]=-x-1+x-2=-3
(2)当-1<x<2时，原式=(x+1)-[-(x-2)]=x+1+x-2=2x-1
x取-1，2x-1=2*(-1)-1=-3
x取2，2x-1=2*2-1=3
所以 -3<2x-1<3
(3)当x>=2时，原式=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3
由上可知，当x取任意值时，原式>=-3
所以k<=-3。

当X<-1时。原式=-X-1+X-2=-3>K.
故当X<-1时,K<-3不等式恒成立。
当-1<X<2时，原式=X+1+X-2=2X-1
此时-3<2X-1<3
故当-1<X<2时,K<-3不等式恒成立。
当X>2时，X+1-X+2=3>K
当X>2时,K<3不等式恒成立。
综上所述：K<-3时不等式恒成立。

[x+1]-[x-2]>k
[x-(-1)]-[x-2]>k
左边部分可以看做x到-1的距离与x到2的距离之差,画一下数轴就知道当x=0.5时值最小,所以左边>=0,所以k<0

分段函数

晕,不难还问

题呢