函数证明...急.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 23:08:32
y=f(x)为反比例，两顶点距离4根号2，g(x)=x^2 +f(x),当a>3，证方程g(x)=g(a)有3根。

反比例的顶点怎么求？至少反比例函数解析式求出了可好做些......

设y=k/x
两顶点距离4根号2
那就是y=x与f(x)得交点距离
k=8
g(x)=x^2+8/x
g(a)=a^2+8/a
g(x)=g(a)

x^2+8/x=a^2+8/a
(x-a)(x+a)-8（x-a）/ax=0
（x-a）(ax^2+a^2x-8)/ax=0
x1=a
ax^2+a^2x-8=0
△>0
有两个根

所以g(x)=g(a)有3根。