初二数学三角形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 22:53:38
如图所示,AD⊥AB于A,BC垂直AB于B,AB=20，AD=8,BC=12,E为AB上一点，且DE=CE，求AE长

解：
设AE=a,BE=20-a
勾股定理得
DE²=AD²+AE²=64+a²
DE=CE
所以
DE²=CE²=BE²+BC²=(20-a)²+144=64+a²
a²-40a+400+144=64+a²
解得a=12

你可以把图放大一些吗？看不到字母

12

△ADE与△BEC全等，所以AD=BE,AE=BC,因为AD=8，所以BE=8，因为AB=20，所以AE=AB-BE=12或直接得：全等后，BC=AE，所以AE=12

设AE长为x 则BE=20-x DE长为y
AD^2+AE^2=DE^2=EC^2=BE^2+BC^2

8^2+x^2=(20-x)^2+12^2
解方程得x=12
AE=12