设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 20:43:37

设函数f x是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a-3)＜(3a2-2a)，求实数a的取值范围

不是吧我记得奇函数是关于原点对称的，在(-∞,0)上是减函数那么他在定义域R上都是递减的，所以我觉得只要满足3a^2+a-3>3a^2-2a

设题意为：f(3a²+a-3)＜f(3a²-2a). (即：右边也有f)

答：实数a的取值范围是 a<1.
证明：
f(x)是定义在R上的奇函数, 且在区间(-∞,0)上是减函数,则f(x)在区间(0,+∞)上是增函数。
f(3a²+a-3)＜f(3a²-2a) --> 3a²+a-3＜3a²-2a --> a<1

FX是奇函数，那(-∞,0）减，(0，+∞）就是加。
分情况讨论吧，就是两个式子都在减区间/都在加区间/一加一减