如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上的任意一点。请说明DBˆ2+CDˆ2=2ADˆ2的理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 10:56:15

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在△ABC中，
过D点作DE垂直AB交于E点，作DF垂直AC交于F点，
因为AB=AC,∠BAC=90°
所以∠B=∠C=45°
则DF=FC，DE=BE
又DB²=BE²+DE²=2DE²
DC²=DF²+FC²=2DF²
DB²+DC²=2DE²+2DF²=2（DE²+DF²）
在矩形AEDF中，AD是对角线
所以AD²=DE²+DF²
所以有DB²+DC²=2AD²

已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90度，如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____ 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30° 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 初中数学－在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥AC,若AB＾2＝3，求BC 已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC