数学函数问题求范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 16:57:43
函数F(x)=A的X次方-X-A(A大于0,A不等于1)有2个零点,求A的范围???
速度,好急啊

作图解决
解:
已知:F(x)=a^x-x-a有2个零点
即:方程a^x=x+a的根有两个
则:
作函数y1=a^x,y2=x+a
当0<a<1时,显然,作图,
只有在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时,增长没有x+a快,
a^x在x>1时,增长比x+a快,
作图有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则:a>1

求导,f'(x)=lna* a^x-1
1.若a<1 则lna小于0 所以f’(x)就小于0 是单调函数
不会有两个零点
所以a大于1 ,f‘(x)先小于0后大于0
于是f(x)先减后增。令f’(x)=0.得x=什么a的。。
然后最小值小于0.。。。
说真的。。下去的我不会了。。