在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且B=2C,a=2c,求证:A=90°
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:12:19
做BE平分∠ABC交AC于E;
取BC的中点F连接AF,EF;
∵a=2c,
∴BF=CF=1/2*a=c=AB;
∵∠ABE=∠FBE=1/2∠ABC;
∵BE=BE;
∴△ABE≌△BFE;
∴∠BAE=∠BFE;
∵∠ABC=2∠ACB;
∴∠ACB=∠EBC=1/2∠ABC;
∴BE=CE;
∵BF=CF;
∴EF⊥BC;
∴∠BAE=∠BFE=90°;
即A=90°;命题得证
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5