在三角形ABC中，AB=AC,高AD,BE相交于H,且AE=BE,试说明AH=2BD.

证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠CBE+∠C=90°，∠HAE+∠C=90°
∴∠CBE+∠HAE
∵AE=BE，∠BEC=∠AEH=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC
∵AD⊥BC，AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD

证明：∵∠C+∠CAD=90,∠C+∠CBE=90
∴∠CAD=∠CBE
又∵AE=BE，∠ADE=∠BEC=90
∴△BEC≌AEH
∴AH=BC
又∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC=BC/2
∴AH=2BD