如图。在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 03:53:25
用相似三角形解
DF/CF
DF/CF
证明:
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF
要证明的东东没有写清楚
如果考虑,D点和B撇点重回的这种情况的话,那么CD的长就等于A撇C撇的长,也就是AC的长度,为 6;
如果不重回,那么可以把△A'CD是等腰三角形作为已知条件来用,从D点做A'C'线段的垂线,假设交于E点,那么因为是△A'CD是等腰三角形,所以A'E=EC=3。 又因为角B'A'C等于角BAC所以可以求角BAC的正切值为三分之四,也是角DA'C的正切值,因为A'E=3,从而可以求出DE=4,进而,A'D=5,,△A'CD是等腰三角形,所以,CD=5。
自己查查相似三角形的定理吧!我才上初二呢!
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AB+BC的值
如图在RT三角形中,角ACB=90度 AC=BC
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD是高,BE平分∠ABC交于CD于E,EF‖AB交AC于F,求证CE=AF
如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线
在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30'
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,