已知,四面体s-abc中,sa垂直于底面ABC,三角形ABC是锐角三角形,H是点A在面SBC上
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 01:15:47
证明:假设H是△SBC的垂心,连接BH,并延长交SC于D点,则BH⊥SC
∵AH⊥平面SBC,
∴BH是AB在平面SBC内的射影
∴SC⊥AB(三垂线定理)
又∵SA⊥底面ABC,AC是SC在面内的射影
∴AB⊥AC(三垂线定理的逆定理)
∴△ABC是Rt△与已知△ABC是锐角三角形相矛盾,于是假设不成立.
故H不可能是△SBC的垂心.
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E。
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
已知:三角形ABC中,BF平分角ABC,FD垂直BC于D,FE垂直BA于E.求证FD=FE
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~
已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH
在△ABC中,已知AC=8,BC=6,AD垂直BC于D,AD=5,BE垂直AC于E,求BE的长
已知△ABC中AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F。求证:DE=DF。
在正棱锥S-ABC中,求证:SA丄 BC