f(x)为R上的偶函数,满足：X1 X2属于（-∞，0）；……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 02:47:14

f(x)为R上的偶函数,满足：X1 X2属于（-∞，0）；（X2-X1)(f(X2)-f(X1))>0
则，当n∈N*,f(-n),f(n-1),f(n+1)孰大?
为什么在（-∞，0）递增？？？？？

（X2-X1)(f(X2)-f(X1))>0
所以（X2-X1) 和 f(X2)-f(X1) 同号
即 x2>x1 时，f(x2)>f(x1)
或 x2<x1 时，f(x2)<f(x1)
无论何种情况，都可以看出f(x)在（-∞，0）上递增
因为偶函数
所以另一侧对称递减
可以大概画一个草图，得出：
f(n-1)>f(-n)>f(n+1),

（X2-X1)(f(X2)-f(X1))>0 函数在（-∞，0）递增
另一侧对称递减

f(n-1)>f(-n)>f(n+1),

高一数学急急急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证：f(x)为偶函数 F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2) 急!!!~~~设函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).求证:y=f(x)是偶函数. 急!!!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时，f(x)单调递增。如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0, 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() 定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0}，且满足对于任意x1,x2属于D，有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 设函数f(x)的定义域为R,且x1不等于x2,使f(x2)不等于f(x1),又对任何实数x,y